关于家用音柱：小型化线阵列音箱（二）

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在声学应用中，线阵列束控技术最为常用的形式有“间距束控”和“振幅束控”。出于音响的应用环境及工艺结构等原因，使用振幅束控技术是最为可行的。通常情况下，一个阵列中心位置的单元是全功率级驱动的，然后每一个单元的功率级别都是从中心位置开始平滑地衰减...

进入正题前我们先扯点别的。在应用数学里有个叫窗函数的东西，它是用来做信号数据截取分析的。我们所知道的频响测试装置（如LspCad和配合的套件）就在使用它，基本原理就是给扬声器输入一段全频谱的白噪音，然后用麦克风拾取加以分析。可是麦克风拾取到的信号难免有环境反射的干扰，所以就需要只保留一定长度的信号，把后来的混有反射干扰的信号去掉，就是用一个“时间窗”将多余的信号切除掉。可问题是,信号一旦被切就会形成“断崖”——一个很陡的沿，这就会出现额外的干扰频谱从而影响测试精度。于是窗函数就在这里发挥作用了，因为它在时间窗里截取信号可不是“一刀切”，而是有个由大到小的关断过程，就像捏断而非切断一根软面条，这样就能有效避免产生额外的干扰频谱了。

干嘛要扯这个？因为在数学里，时间和空间是没有区别的（可以相互转换），一串在时间维度上的信号“面条”与一段在空间维度上的“音柱”在数学里是一回事！一段阵列之所以有复杂的指向性而不是单纯柱面波，就是因为在阵列的两端能量被突然“切除”了，于是就像信号被突然切断那样，产生了额外的“频谱”，而在时间维度上的频谱图转为空间维度，就是指向性了。所以，一段均匀的阵列就可以看成是被矩形窗截取的一段信号，既然能用窗函数避免截取信号时产生的干扰频谱，那同样也能用窗函数来解决阵列的指向性及旁瓣干扰问题——这就是阵列束控技术的一种。

据了解，最早的线阵列分析研究出现在1929年（Wolff 和Malter，1930年在《The seminal work on line arrays.》发表的“Directional Radiation of Sound”），直到60年代线阵列才被广泛采用。后来，随着计算机仿真技术的应用，通过引入“束控”技术的方法终于解决了线阵列的旁瓣干扰问题。这项技术最初是用于声纳探测阵列及微波阵列天线（相控雷达）系统的，为了提高探测性能，需要把多余的辐射旁瓣降到最低。后来这些技术也被应用到音响领域里，它为提高线阵列音响的品质提供了理论基础。

先看几种以窗函数曲线为各单元强度加权的阵列和与之对应的指向性图（即窗函数的频谱图，为直观比较把它们画成极坐标图），如图5，第一行的“矩形窗”的频谱图与均匀直线声源的指向性图（见上节的图3）是多么的一致啊（尽管算法不同但结果却是一回事）。接下来是三角窗和汉恩窗，可见，即便是最简单的三角窗也能较好的抑制旁瓣，而使用汉恩窗则有更好的效果（图中左侧阵列前的兰色线条代表所对应单元的相对输入功率）。

（图5）

可用于音响阵列的束控窗函数有好几种，如汉恩窗、哈曼窗、布莱克曼窗、高斯窗等，它们都具有很好的抑制旁瓣的能力。但用于音响系统（而非雷达、声纳系统），还是有所权衡的，这里使用汉恩窗函数是因为它有较强抑制旁瓣效果（-34dB）和较宽的主瓣覆盖角度（不一定最优，但已经很好了）。

在声学应用中，线阵列束控技术最为常用的形式有“间距束控”和“振幅束控”。出于音响的应用环境及工艺结构等原因，使用振幅束控技术是最为可行的。我们在此所用的束控技术就是窗函数振幅束控，它是指：“让阵列中的每个驱动单元的振幅强度由中心到两端按照特定函数依次衰减。”衰减量与频率无关。

振幅束控的应用，可极大地减少阵列的副波瓣，改善离轴频率响应。通常情况下，一个阵列中心位置的单元是全功率级驱动的，然后每一个单元的功率级别都是从中心位置开始平滑地衰减，直到阵列的两端部衰减量最大。

我们可以通过两个相同尺度的线阵列仿真模拟来对比看看它们的不同特性。图6是两个在自由场的线阵列结构，都是由100只单元组成，2.5米高。图中左右分别是没有使用束控（即所有单元同等功率的矩形窗）和带有汉恩窗函数束控的阵列。

（图6）

图6a和图6b分别显示了上述两个阵列的二维压力场图(图中的细线是3db等压线，它能显示出声场内部的波动)。对比这两组图会发现，无束控阵列的垂直声场宽度随频率升高而收窄并出现了声压快速变化的叉指状波动（声场内部的强烈扰动）。而带有单元振幅束控的线阵列（图6b），在垂直面上的辐射的表现是相当好的，完全消除了声场的扰动，其旁瓣干扰在大部分频带内已不存在了。只是波束的宽度比无束控的线阵列要窄一些（这在后面说明）。

（图6a）

（图6b）

注意这两组图中在16kHz时指向出现分裂，这是由辐射单元的中心间距（2.5cm）造成的，这也说明了阵列单元的密度（间距）与可工作频段的关联。随着单元中心间距变大，出现此指向分裂的频率点会降低，这与两只2.5cm间距的辐射单元因干涉而形成的分裂状指向特性是一致的。

这里的仿真模拟使用了汉恩窗函数，它的本质就是余弦的平方函数，具体数值可通过如下式子获得（使用计算器时，默认单位是角度，需要把式中“pi/2”换成“90”）：

y=(cos(x*pi/2))^2

x=0~1

其中，y是阵列中某一单元的相对振幅强度（y=1时为振幅最大值），x是从阵列中心到某一单元的相对距离（x=0为中心点，x=1为端点）。

此公式对应的曲线由图7a所示。

（图7a）

图7b是转化为对应的单元声压分贝级曲线 [ y（db）=20log（x/1）]。

（图7b）

图7c是按此束控曲线制定的阵列的举例(图中单元数并非实际数量)，阵列的最大衰减值只取至-18db，再弱的信号已被忽略（截止于-18db的束控）。这样X（-18db）轴（图7b中）就是阵列整体的半个长度（即从中心点0到端点1），图7b中-6db处的蓝色虚线对应着X（-18db）轴的约0.65处，这意味着此阵列的垂直覆盖宽度（-6db）为总长度的0.65倍。

（图7c）

带有振幅束控的阵列的低频特性与均匀阵列基本相同。在图6a、图6b中可见，指向特征都是随频率升高而收窄的，但加了窗函数的阵列(图6b)指向性会更窄些。在更低频率时（或当阵列长度小于半个波长时）几乎没有指向性（全指向）。在这种情况下，由于指向宽度不受控制，就很容易受地板及天花板的反射影响音质。所以，阵列的长度更长一些对低频段声场控制是有利的。

同样，有振幅束控的阵列的高频特性也是受单元间距影响的，当波长小于单元间距时依然会出现很强的指向分裂（如同图6b中在16KHz时的情形）。在阵列的最高可用频率之上，就要考虑再增加一组高音阵列（即两分频，在一旁再增加一组有束控的高音阵列）或其它形式的高音部分。高音声部的阵列也同样受单元中心间距的影响，布局的原则是密度尽量高，好在到了8khz以上，人的听觉已对失真及频响不太敏感，即使单元间距为4~5cm也会有很不错的效果。

上述的阵列都是“悬置在空中”(自由场)的完整阵列，它的指向特性是上下对称的。在小型房间中使用，就需要确保聆听区域（由坐姿到站立）在有效覆盖宽度之内。

由于小型房间的层高有限（多在3米以内），受到地板及天花板的反射干扰就在所难免。我们尽可以利用地板的反射，将完整阵列由中心一分为二安置在地板上，如图8所示。

（图8）

地板的反射作用相当于将阵列的长度加倍了，阵列的原中心点现在位于最底部。同样，该阵列的有效垂直覆盖范围在使用-18db的截止束控时仍然是阵列高度（长度）的0.65倍。这在实际应用中，若为了能适应站姿听者（身高1.75米），那阵列的高度就要达到近2.7米！这显然不适合一般的室内了。为此我们可以把束控的最大衰减值取到-12db（截止于-12db的束控），如图9所示。

（图9）

这时阵列的垂直覆盖宽度（-6db）就为总长度的0.75倍，覆盖宽度也更大了，同样满足1.75米高的听者阵列高度为2.33米，一般的室内放得下了。

通过上述介绍我们能够发现，尽管直线阵列的旁瓣干扰可以被消除，但其垂直覆盖宽度（主瓣宽度）却是直接受高度（阵列长度）限制的，垂直覆盖范围越大阵列就需要更高，这在室内使用还是有诸多不便。

如果能展宽阵列的垂直覆盖角度，那就可能把尺度做的更小，更加适合家用啦。哦……有这种好事？该如何展宽阵列的垂直覆盖角度？（请看下回：朱贵水亭施号箭　林冲雪夜上梁山…… ）