尺笔+三个公式自己画黑胶调校规尺！

音响附件
01-05
13481
0

来源：bbs.hifidiy.net 发布者：中泽洋造版权：原创

RP3是个非常简单易用的唱盘，调校非常简单，只要唱盘水平、水平循迹角、针压侧滑调好就可以欢快地歌唱了。但在使用这个唱盘的过程中，发现就算按照随机规尺调校好，大部分时间唱头与音沟还是有非常明显的角度差，所以只好自制规尺。

自从入了RP3之后，天天泡在黑胶世界中起不来了……

RP3是个非常简单易用的唱盘，调校非常简单，只要唱盘水平、水平循迹角、针压侧滑调好就可以欢快地歌唱了。由于唱臂上第三只螺丝定死了超距，唱臂也不可以调VTA，这个唱盘能调的地方实在少得可怜。说明书中只有一张纸片做的规尺，调校循迹角也只有一个点。

但在使用这个唱盘的过程中，发现就算按照随机规尺调校好，大部分时间唱头与音沟还是有非常明显的角度差。搞一个高级的规尺显然不经济，普通的规尺又没有检测超距的办法（超距不准调校也是白费功夫），所以只好自制规尺。

作为给自己的小挑战和学习到头晕脑胀之时的闲暇娱乐，这次打算从最基本的几何推导开始确定如何画这个规尺。

基本思路

黑胶尺规

所有绕着单点转动的唱片都不是正切着划过唱片，所以一定会有循迹角误差，而我们要做的就是在唱片的最内圈和最外圈之内将循迹角误差控制在一个可以允许的范围内。

一般的循迹角误差VS半径的曲线都是这样的：

曲线图

只有两个点的角度误差为0，中间的循迹角误差取了绝对值。

如果我们把唱臂，唱片以抽象的形式画出来，就会是这样的：

图中标示解释：

L是唱盘轴心到唱臂轴心间的距离（RP3为220mm）；

EFL是唱臂有效长度，由于唱臂壳都会留有唱头前后移动的空间，所以EFL其实是有一个范围的（大家可以用尺子量一下轴心到唱头壳螺丝间的距离范围，加上螺丝与唱针之间的水平距离就是EFL的范围了），我粗略实测RP3的唱臂为227-238mm（配合原配唱头）；

rout和rin为唱片的最外圈和最内圈的半径，根据RCA的档案，rout=148.83mm，rin=50.8mm；

rins为唱臂与L线夹角为θ时的半径，此运算中作为变量存在；

φ为唱臂与正切线的夹角，代表了唱头应偏转的角度。

我们此时已经可以知道，φ会在一个范围内波动，那么此时φ的中间值就是唱头应该偏转的角度，而循迹误差为：△φ=(φmax-φmin)/2。

那么，此时的目标明确了，我们需要算出φmax和φmin。

几何分析

此时，rins、L和EFL组成了一个三角形，L与EFL的夹角为θ，EFL与rins的夹角为90-φ。利用公式1：正弦定理将L，90-φ，θ，rins联系起来：L / sin(90-φ) = rins / sin(θ)，此式中rins为输入，φ为输出，L为常数，但θ却需要消除。

可以用公式2：余弦定理将θ消去：rins^2 = EFL^2 + L^2 - 2*EFL*L*cos(θ)，整理可得：cos(θ) = ( EFL^2 + L^2 -rins^2) / (2*EFL*L)。

而公式3：sin(θ) = sqrt( 1 - (cos(θ)^2) )（sqrt为开根号）又可以将cos转为sin。

我们可以得到一串非常长的公式，最后可以输出φ：φ = 90 - L / rins * sqrt(1-(EFL^2+L^2-rins^2)^2/4/EFL^2/L^2))。

我对excel几乎是一窍不通，所以只能用matlab来写出这个运算的脚本。（另：手中的MATLAB是学校的学生版，不要问我在哪里可以下到破解版之类的）

整体程序思路：

L为定值，EFL有范围，rins也有范围，这个脚本的思路是：

根据给定的EFL，算出不同rins情况下的φ，找出最大值和最小值，从而得出平均值φmid和误差值△φ。在EFL取值范围内重复这个运算，可以得到不同EFL下的△φ。选出最低的△φ，找出此时的EFL和φmid，画出此时误差的分布情况，找出两个过零点。

脚本代码如下：

（如果想在自己的MATLAB上运行这个脚本的话，粘贴复制到matlab的script里面，保存即可，之后将文件夹加入路径里面，在命令窗口里面写turntable(xxx,xxx,xxx)即可）

function [deltathetamin,thetamid1]=turntable(EFLmin,EFLmax,L)

k=0;

n=0;

for EFL = EFLmin:0.0005:EFLmax;

k=0;

for rins = 0.0508:0.00005:0.1488;

theta = 90 - asind(L ./ rins .* sqrt(1-(EFL^2+L^2-rins^2)^2./4./EFL^2./L^2));

k=k+1; THETA(k)=theta; RINS(k)=rins;

end

thetamax=max(THETA);

thetamin=min(THETA);

thetamid=(thetamax+thetamin)/2;

deltatheta=(thetamax-thetamin)/2;

n=n+1;THETAMEAN(n)=thetamid;DELTATHETA(n)=deltatheta;EFLdesire(n)=EFL;

end

[deltathetamin,Imin]=min(DELTATHETA);

deltathetamin=deltathetamin

thetamid1=THETAMEAN(Imin)

EFLdesired=EFLdesire(Imin)

Overhang=EFLdesired-L

k=0;

for rins = 0.0508:0.00001:0.1488;

sigmaerror = abs(90 - asind(L ./ rins .* sqrt(1-(EFLdesired^2+L^2-rins^2)^2./4./EFLdesired^2./L^2))-thetamid1);

k=k+1; SIGMAERROR(k)=sigmaerror; RINS(k)=rins;

end

plot(RINS,SIGMAERROR)

xlabel('radius/m')

ylabel('lateral tracking angle error/degree')

注意所有单位为米，如果你用毫米是算不出正确数据的。自己运算后与红山老猫版主在另一帖里的超距表做了对比，结果基本一致。

另附上RP3配合RB303的数据：L=220mm，EFL=236.5mm，超距=16.5mm，B点半径：127.5mm，A点半径：59.07mm。

自制规尺

通过输入你的唱臂的EFL范围，唱盘的L，可以得出如下重要数据：

1、最佳EFL；

2、超距overhang：overhang = EFL - L；

3、AB点：两个过零点，最后生成的曲线里点击“数据光标”，可以拉到过零点位置，可以读出AB两点相对转盘轴心的半径。

此时我们可以开始画图了：

首先在一张A4纸上以长边画出一条线，取EFL的长度（点O到点X），同时画出L（点O到centre）。以点O为圆心，EFL为半径画圆。再以centre为圆心，AB点的半径为半径画圆弧（图中AB两点的圆弧不是特别清楚）。将点A和B与centre相连，再做这两条线的垂直线（一定要准，差一点角度误差就很大了）

简易尺规